Траектории выравнивания
В процессе выравнивания самолет движется по криволинейной траектории, сопрягающей глиссаду и прямую, параллельную пли имеющую малый наклон к земной поверхности. Искривление траектории происходит вследствие действия центростремительной силы, возникающей при увеличении угла атаки самолета (рис. 3.7. )•
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Минимальный радиус кривизны /mm траектории выравнивания и максимальная угловая скорость сотах при данной скорости V ограничиваются максимально допустимым значением перегрузки пута или приращения перегрузки Л/%гаах при этом маневре:
Допустимые значения перегрузки на выравнивании у пассажирских самолетов примерно одинаковы. Поэтому отличие величин минимальных радиусов кривизны траекторий выравнивания и угловых скоростей движения у разных типов самолетов в основном связано с различием их скоростей. Увеличение радиуса кривизны траектории при неизменном угле наклона глиссады приводит к увеличению высоты’ начала выравнивания (рис. 3.78). Поэтому при прочих разных условиях самолеты с большими скоростями должны начинать выравнивание на большей высоте.
Определим зависимость высоты начала выравнивания Яц. Б от основных характеристик движения, под которыми в данном случае будем понимать средние значения скорости и перегрузки или приращения перегрузки в процессе выравнивания. Из рис. 3.79 видно, что
8 {я*ср |
8*пУср |
^н, = ^(1-соз0Гл). (3.143)
ср^гл[20] |
4%-‘) * ДЧР Укажем, что к такому же результату можно прийти исходя из завенства £Выр~5= УсрЧір- Значение ^0р определяется по формуле £(3.141). Пусть имеются два самолета со средними скоростями на выравнивании V7! и V2, причем Vi<V2. Будем полагать, что на выравнивании средние значения «Уср (Д%ср) у обоих самолетов одинаковы, таком случае разность длин выравнивания этих самолетов |
сады. Для самолетов с различными скоростями, снижающимися по одной и той же глиссаде, оптимальные траектории выравнивания могут существенно различаться. Очевидно, что использовать единую траекторию для выравнивания самолетов разных типов можно только в случае, если она пригодна для самолетов с наибольшим!! скоростями. Однако для самолетов с меньшими скоростями так траектория будет неоптимальної!. При этом воздушный участок посадочной дистанции окажется неоправданно большим. Исходя пт сказанного целесообразно для каждого типа самолета иметь «свою— траекторию, соответствующую его посадочным характеристикам.
Рассмотрим способы задания траектории выравнивания. Она может задаваться либо с помощью наземных и бортовых устройств либо автономно только с помощью бортовых средств. Хотя в настоящее время для задания траекторий выравнивания наземные устройства не применяются, в целях общности картины остановимся кратко на особенностях автоматического выравнивания по траекториям, формируемым с их помощью.
Наземные устройства могут быть использованы двояко: для задания в пространстве некоторой «жесткой» траектории выравнивания и выработки сигналов отклонения самолета от нее и для определения координат самолета относительно некоторой точки, например расчетной точки приземления.
Теоретически «жесткая» траектория выравнивания, подобно равносигнальной линии ГРМ, занимает неизменное положение относительно земной поверхности. Каждая точка «жесткой» траектории, в том числе и точка начала выравнивания, имеет вполне определенное положение относительно расчетной точки приземления.
Вид «жесткой» траектории может быть различным (экспонента, парабола и т. д.).
«Жесткая» траектория выравнивания, являющаяся продолжением глиссады, позволяет очень точно вывести самолет в заданное место приземления. Однако из-за ограничений по отклонениям управляющих поверхностей, допустимым угловым скоростям, перегрузкам, вследствие инерционности самолета и т. д. управление по «жестким» траекториям для гражданских самолетов оказывается невозможным. Поэтому «жесткие» траектории для приземления гражданских самолетов не используются.
При наличии информации о текущем положении самолета относительно точки приземления возможно обеспечить вывод самолета в эту точку не только по одной («жесткой») траектории, а гю множеству. Допустим, что в результате действия возмущений самолет отклонился от траектории, по которой происходило выравнивание (рис. 3.80, кривая /). Дальнейшее движение может осуществляться по новой траектории (кривая 2), рассчитанной таким образом, чтобы в момент приземления определенные параметры движения, например Vv, имели заданные значения.
Подобный способ выравнивания иногда называют выравниваю!’ ем по «гибкой» траектории. При таком способе выравнивания прпи-
Ципиально возможно получить достаточно высокую точность при — ;земления. Но в этом случае необходима дополнительная информация о дальности до точки приземления, что существенно усложняет ’аппаратурное решение.
Как указывалось, необходимым условием применения этого способа является наличие информации о текущих координатах самолета относительно точки приземления. Одна координата (высока полета) может быть измерена непосредственно на самолете. Измерение второй координаты (дальности до расчетной точки приземления или другой фиксированной точки на земле, находящейся на известном расстоянии от расчетной точки) может быть произведено только с помощью наземных средств. В настоящее время источники информации о дальности, обеспечивающие необходимую точность измерения, в эксплуатации отсутствуют. Учитывая ценность этой информации, в последние годы ведутся интенсивные разработки посадочных радиодальномеров.
Из числа траекторий выравнивания, задаваемых с использованием только бортовых средств, остановимся лишь на так называемых экспоненциальных траекториях, единственно применимых в настоящее время для автоматической посадки гражданских амолетов[21]. Такая траектория (рис. 3.81) получается, если в каж — ый момент времени вертикальная скорость снижения самолета Цропорциоиальна его текущей высоте, т. е.
(3.145)
■де с — коэффициент пропорциональности.
Введя обозначение Г = — , приведем уравнение (3.145) к виду
С
{Тр—1)Н = 0. (3.146)
( Решение этого уравнения дает текущее значение высоты
__
H{t) = H0e r, (3.147)
•де #о — начальное значение высоты, в данном случае высоты начала выравнивания;
Т — постоянная экспоненты.
Следует заметить, что в рассматриваемом случае асимптота экспоненты располагается на уровне ВПП.
В первом приближении можно полагать, что на выравнивании скорость самолета меняется не очень значительно и потому в наших расчетах примем ее постоянной и равной УСр- В таком случае уравнение траектории в координатах «дальность — высота» имеет вид
_
Н (l) = H0e L„
где l=Vt — текущее значение расстояния от начала выравнивания;
L=VT — постоянная экспоненты траектории выравнивания.
Для обеспечения плавного перехода от планирования к выравниванию необходимо, чтобы в точке начала выравнивания касательная к экспоненте совпадала с глиссадой. Это возможно, если
выполнить условие L = или
7’=-^- . (3.148)
Взяв производные от обеих частей уравнения (3.147), получим уравнение для текущей вертикальной скорости
_.L
Я(0=—у-е т. (3.149)
* * ы
При ^ — 0 Н (0) = //0=————- у— С учетом этого уравнение (3.147)
может быть представлено в виде
__ t_
H(t) = H0e 7 . (3.150)
От зависимости (3.150) легко перейти к уравнению
_
H{l) = H, e L,
с помощью которого можно проследить изменение вертикальной скорости в функции от расстояния, пройденного самолетом с начала выравнивания.
Из приведенных уравнений нетрудно найти выражение для угла наклона траектории, угловой скорости изменения угла наклона траектории и радиуса кривизны:
— L-
в(0=вг;
В начале выравнивания радиус кривизны минимален:
VT
игл
Как было показано ранее, минимальное значение радиуса кривизны ограничивается максимально допустимым значением изме — t нения перегрузки или ее приращения. Объединив (3.142 и 3.151) I при условии ги. в = гт1п, получим уравнение
V
9гл ^ЛУтах
Решив его совместно с уравнением (3.148), определим высоту начала выравнивания самолета, имеющего поступательную скорость V и снижающегося по глиссаде с углом наклона 0ГЛ, при ус — гловии, что приращение перегрузки не превышает заданного зна — Р: чения:
Произведение У0гл представляет собой вертикальную скорость jf: самолета при планировании по глиссаде. Поэтому на основании (3.152) можно сделать вывод, что высота начала выравнивания по экспоненциальной траектории пропорциональна квадрату верти — с кальной скорости в начале выравнивания. Можно также указать, ■^нто при прочих равных условиях высота выравнивания самолета Ж пропорциональна квадрату его поступательной скорости V.
При движении по экспоненте самолет с убывающей по закону №(3.145) вертикальной скоростью приближается к поверхности зем — £ли. Теоретически дистанция выравнивания в таком случае равна |бесконечности. Действительно, расстояние /, пройденное самолетом Шот начала выравнивания до достижения высоты Я (/), определяется і^зависи мостью
Я>
Я(/)
Положив, что в конце выравнивания Я(/)=0, получим 1 = оо. ^ Практически дистанция выравнивания конечна. Однако величина w ее оказывается весьма значительной. Она может быть сокращена, ш если допустить, чтобы при соприкосновении с землей самолет имел
некоторую вертикальную скорость Vyipii3(Hnриз). В соответствии — (3.146) такую вертикальную скорость самолет имеет на высоте:
Н^ТНпрнз. (3.153)
Следовательно, чтобы при приземлении самолет имел вертикальную скорость Нприз, необходимо, чтобы асимптота экспонент:,: находилась ниже поверхности ВПП (см. рис. 3.82) на расстоянп ; Яас, определяемом зависимостью (3.153). При Т = 2н-5 сек и НПрпш = 0,3-у-0,6 м/сек асимптота экспоненты должна быть ниже поверх ности ВПП на #ас = 0,6-уЗ,0 м.
Длина дистанции выравнивания при приземлении с вертикальной скоростью Яприз
l=Ln-H° — = L In-ft
Т’Яарлз ТН приз
В этом случае Я0 — высота начала выравнивания, отсчитываемая от асимптоты экспоненты. Ее связь с высотой начала выравнг,- вания ha. в, отсчитываемой от уровня ВПП, очевидна из рис. 3.82 При выравнивании абсолютное значение вертикальной скорости а функции высоты Я, отсчитываемой от уровня асимптоты, определяется уравнением
, (3.154)
Т
а абсолютное значение вертикальной скорости в функции высоть: h, отсчитываемой от уровня ВПП, — уравнением
+ (З. Ї55І
График изменения вертикальной скорости приведен на рис. 3.84.
Теперь рассмотрим, какой будет траектория выравнивания самолета, если на него подействует возмущение. Обратимся к рис. 3.84. При отсутствии возмущений траектория выравнивался представляет собой экспоненту, проходящую через точку 1. Допустим, что в результате действия турбулентного возмущения самолет из точки 1 переместился в точку 2, после чего действие возмущен;11: прекратилось. Дальнейшее движение самолета происходит со экспоненциальной траектории, проходящей через точку 2, эквидистантной исходной траектории. Соответственно переместится и точка приземления самолета. В связи с этим иногда рассмотренные выше траектории называют «свободным и» траекториями.
До сих пор мы говорили о выравнивании самолета по различного рода траекториям. В настоящее время известен также метод программного выравнивания. В этом случае, начиная с высоты начала выравнивания, задается программное изменение во времена одного из параметров продольного движения самолета. В качестве
такого — параметра может быть выбран, например, угол і тангажа или атаки, перегрузка, угол отклонения руля высоты и др. Если в процессе программного выравнивания на самолет действуют большие возмущения, то может оказаться, что в момент приземления самолет имеет недопустимо большие отклонения параметров движения. Для посадки пассажирских самолетов этот метод не приме — Гняется
Теперь кратко ©становимося на управлении скоростью самолета на этапе выравнивания. Подробно вопросы ‘ управления скоростью сз — : молета освещены в § 7 настоящей главы. Здесь мы лишь укажем, что обычно в ■: процессе автоматического — выравнивания осуществляется постепенное уменьшение „/тяги двигателей в функции (времени. Иначе говоря, для управления скоростью используется метод программного управления. В простейшем случае в процессе выравнивания рычаги управления двигателями (РУД) с постоянной скоростью убираются в положение, соответствующее режиму малого газа. Вместе с тем возможны и другие, более сложные способы управления скоростью, включая применение средств реверсирования тяги двигателей.